Каждая числовая лотерея с любой
числовой формулой
имеет свое математическое обоснование. Оно необходимо для того, чтобы
знать, сколько классов выигрышей должно быть в лотерее, и какова
вероятность выигрыша каждого класса.
Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с
применением теории вероятностей и теории чисел. Рассчитав вероятное
число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей
суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна
быть сумма каждого выигрыша.
Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при
помощи формулы: 
, где "а номеров
из n"
Например, для числовой лотереи "6
из 45" эта формула имеет следующий вид:
R = (45x44x43x42x41x40) /
(1x2x3x4x5x6) = 5864443200 / 720 = 8145060 комбинаций
Вероятное число выигрышей каждого
класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша
следующим образом:
Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных
номеров): (6x5x4x3x2x1) / (1x2x3x4x5x6) = 1выигрыш
Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров): [(6x5x4x3x2) / (1x2x3x4x5)]
x (39/1) = 234 выигрыша
Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера): [(6x5x4x3) / (1x2x3x4)] x
[(39x38)/(1x2)] = 11115 выигрышей
Выигрыши 4 класса (за 3 угаданных номера): [(6x5x4) / (1x2x3)] x
[(39x38x37)/(1x2x3)] = 182780 выигрышей
Всего в лотерее "6 из 45”, таким
образом, содержится 194130 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 42
комбинации.
Вероятность появления выигрыша
каждого класса
определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу
случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных
номеров): 8145060 / 1 = 1 на 8145060 комбинаций
Выигрыш 2 класса (за 5 угаданных номеров): 8145060 / 234 = 1 на 34808
комбинаций
Выигрыш 3 класса (за 4
угаданных номера): 8145060 / 11115 = 1 на 733 комбинации
Выигрыш 4 класса (за 3
угаданных номера): 8145060 / 182780 = 1 на 44 комбинации
| 